سطوح مبنای ارتفاعی

چکیده

آگاهی از سطوح مبنای ارتفاعی لازمه کار با گیرنده جی ان اس اس در پروژه‌هایی است که مؤلفه‌ی ارتفاعی در آن مطرح است. به منظور کنترل شیب در پروژه‌های نقشه‌برداری، می‌بایست نوع تجهیزات (دستگاه جی پی اس یا دوربین نقشه‌برداری) را در نظر گرفت و متناسب با آن، ارتفاع نقاط پروژه را کنترل نمود.
از آنجا که زمین شکل منظمی ندارد، نمی‌توان سطح آن را در قالب معادلات ریاضی دقیق بیان نمود و مختصات منحصربفرد برای نقاط روی زمین اختصاص داد. برای همین، زمین را با نزدیک‌ترین شکل هندسی به آن تقریب می‌زنند. برای بیان مختصات مسطحاتی نقاط روی زمین، اشکال مختلفی مثل کره، بیضوی دو محوره و بیضوی سه محوره مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته‌اند. اما نکته‌ای که مطرح است، اختلاف ارتفاع نقاط روی زمین از این سطوح است. در نتیجه برای بیان مختصات یک نقطه، علاوه‌بر بیان مؤلفه‌های مسطحاتی، مؤلفه ارتفاعی نسبت به سطح مبنا نیز در نظر گرفته می‌شود.

کلید واژه: ژئوئید، ارتفاع ارتومتریک، ارتفاع ژئوئید، بیضوی زمین، WGS84، ارتفاع بیضوی، ارتباط انواع ارتفاع در نقشه برداری، ارتفاع از سطح بیضوی

1- سطوح مبنای ارتفاعی

برای بیان ارتفاعات نقاط روی سطح زمین، باید یک سطح رفرنس با ارتفاع 0 تعریف گردد، که فاصله‌ی عمودی هر نقطه نسبت به این سطح، بعنوان ارتفاع نقطه در نظر گرفته شود. به چنین سطوحی، سطح مبنای ارتفاعی گفته می‌شود.
سطوح مرجع ارتفاعی و فواصل اندازه‌گیری روی آن‌ها به دو دسته فیزیکی و هندسی تقسیم‌بندی می‌شوند. برای سطوح هندسی می‌توان از بیضوی‌های مرجع مانند WGS84 ،NAD83 ،GRS80 و … نام برد و از جمله سطوح فیزیکی نیز می‌توان به سطح ژئوئید اشاره کرد.

2- سطح بیضوی

بیضوی بهترین شکل هندسی (ریاضی) است که شکل زمین را تقریب می‌زند. جهت تقریب زمین با بیضوی، دو نوع بیضوی مطرح است:
– بیضوی دو محوره
– بیضوی سه محوره
بیضوی سه محوره خیلی نزدیک به شکل زمین است، اما محاسبات ریاضی بسیار پیچده‌ای دارد. اما دقت تقریب زمین با بیضوی دو محوره کمی کمتر از بیضوی سه محوره است، در حالی که انجام محاسبات ریاضی بر روی آن به مراتب آسان‌تر از بیضوی سه محوره است. به همین جهت سطوح مرجع تعریف شده برای زمین عمدتاً بیضوی دو محوره هستند.
از آنجا که بیضوی، تقریبی از شکل زمین است، در نتیجه نقاط روی سطح زمین نسبت به بیضوی در راستای قائم فاصله دارند. از این جهت، برای بیان مختصات نقاط می‌بایست یک مؤلفه ارتفاعی نیز تعریف نمود که به آن ارتفاع از سطح بیضوی یا ارتفاع ژئودتیک اطلاق می‌شود.
از آنجا که گیرنده‌های جی ان اس اس در سیستم مختصات WGS84 مختصات ارائه می‌دهند، مؤلفه ارتفاعی آنها بیانگر فاصله ارتفاعی نقطه از سطح بیضوی WGS84 است. این نوع ارتفاع صرفاً یک ماهیت ریاضی داشته و برای پروژه‌های کنترل شیب مثل پیاده‌سازی خطوط لوله از آن استفاده نمی‌شود.

3- سطح ژئوئید

ژئوئید سطح مبنای هم‌پتانسیلی است که میانگین سطح آب‌های آزاد را به بهترین شکل تخمین می‌زند و حتی در بعضی مناطق، به داخل زمین جامد هم، ورود می‌کند. ژئوئید یک سطح فیزیکی است که نزدیک‌ترین شکل به زمین است و ارتفاع یک نقطه از سطح ژئوئید را ارتفاع ارتومتریک می‌گویند. برای کارهای ارتفاعی و کنترل شیب از ارتفاع ارتومتریک استفاده می‌شود.

4-ارتباط بین ژئوئید و بیضوی

رابطه بین ژئوئید و بیضوی مرجع زمین در شکل زیر نمایش داده شده‌است:

شکل 1: نمایش تفاوت ژئوئید و بیضوی بصورت شماتیک

شکل 2: نمایش تفاوت ژئوئید، بیضوی و سطح واقعی زمین

جدایی قائم بین ژئوئید و بیضوی مرجع، ارتفاع ژئوئید (N) نام دارد. مقدار عددی این جدایی بطور کامل به بیضوی مورد استفاده وابسته است و برای بیضوی مبنای جهانی این مقدار می‌تواند تا 100 متر نیز برسد.
ارتباط بین ارتفاع بیضوی (h)، ارتفاع ژئوئید (N) و ارتفاع ارتومتریک که از ترازیابی محاسبه می‌شود (H)، با تقریب با رابطه زیر بیان می‌شود:

شکل 3: نمایش ارتباط بین ارتفاع ژئوئید، ارتفاع بیضوی و ارتفاع ارتومتریک

مقدار ارتفاع N در کارهای ماهواره‌ای (استفاده از داده‌های GNSS) به دلیل وابستگی به ارتفاع بیضوی و در کارهای زمینی به علت وابستگی ارتفاعات به میدان جاذبی، در فرآیند تعیین موقعیت استفاده می‌شود.
در این رابطه، ارتفاع ارتومتریک از طریق محاسبات ترازیابی، ارتفاع بیضوی از طریق مشاهدات جی ان اس اس و ارتفاع ژئوئید از روی مدل‌های ژئوئید متفاوت بدست می‌آید.

نرم‌افزار RaySurvey، توسعه داده شده توسط شرکت مکان پرداز رایمند برای کار با گیرنده‌های جی ان اس اس iRo ،iRoPro ،iRoProII و iRoNet قابلیت دریافت مدل ژئوئید به صورت فایل با فرمت استاندارد سازمان نقشه‌برداری را دارد تا برای هر نقطه برداشت شده، ارتفاع ژئوئید و ارتفاع ارتومتریک را محاسبه نموده و ذخیره نماید.

جهت اطلاع از قیمت و شرایط خرید گیرنده‌های جی پی اس چند فرکانسه، با واحد فروش شرکت رایمند به شماره 47276-021 در ارتباط باشید.