انواع مختصات در نقشه برداری

📜 مقدمه ای برای انواع سیستم مختصات جغرافیایی

شاید اولین سوالی که با مطالعه عنوان این مقاله به ذهن شما برسد، این باشد که سیستم مختصات چیست؟ و چطور تعیین می شود. بطور کلی برای بیان مختصات هر نقطه، به یک سیستم مختصات شامل یک مرکز و سه محور در جهات مختلف احتیاج است. هنگامی که در مورد زمین و سیستم‌ های مرتبط با آن بحث میکنیم، باید یک سری طول و زاویه روی زمین خوانده شود، تا نقاط در بستر سیستم مختصات و با توجه به مرکز آن یا نسبت به نقاط دیگر، جاگذاری شوند. اگر برای شما نیز سوال است که سیستم مختصات چیست و چرا در نقشه برداری از آن استفاده می شود، پیشنهاد میکنیم تا مقاله مربوط به سیستم‌های مختصات را مطالعه نمایید. پس از پاسخ به این سوال اساسی برای تعیین موقعیت نقاط در نقشه برداری می توان از چه سیستم های مختصاتی استفاده کرد، می توان به طور مفصل به بیان انواع مختصات در نقشه برداری پرداخت.

در نقشه برداری مختصات‌های فضایی[1] (معمولاً به عنوان مختصات‌های جهانی شناخته ‌می‌‌شوند) برای بیان موقعیت اجسام روی سطح زمین در فضای سه بعدی و یا روی سطح مرجع زمین (بیضی یا کره) در یک فضای دو بعدی ا‌ستفاده ‌می‌‌شود. مختصات جغرافیایی در فضای دو بعدی یا سه بعدی و مختصات ژئوسنتریک که به عنوان مختصات دکارتی سه بعدی نیز شناخته ‌می‌‌شوند از جمله این نوع مختصات‌ها هستند.

همچنین مختصات‌های مسطحاتی[2] برای بیان موقعیت اجسام روی یک سطح صاف (مثلاً صفحه‌ی مسطح نقشه) در یک فضای دو بعدی ا‌ستفاده ‌می‌‌شود. مختصات‌های کارتزین و قطبی دو بعدی، مثال‌هایی از مختصات‌های مسطحاتی هستند.

[1] Spatial coordinates

[2] Planar coordinates

💡 انواع سیستم مختصات جغرافیایی؛ مختصات جغرافیایی دو بعدی (φ,λ)

سیستم مختصات جغرافیایی دو بعدی پرکاربرد‌ترین سیستم مختصات جهانی و شامل خطوطی از طول جغرافیایی [λ[3و عرض جغرافیایی [φ[4ا‌ست. خطوط با عرض جغرافیایی مساوی، مدار نام دارند و از بالای سطح بیضی شبیه به دایره‌هایی هم مرکز هستند. خطوطی که طول جغرافیایی مساوی دارند نصف‌النهار نامیده می‌شوند و بصورت یکسری بیضی با نام بیضی‌های نصف النهاری هستند. وقتی این دو سری خطوط، روی صفحه تصویر شوند به حالت گرید نمایش داده ‌می‌‌شوند. البته تعریف مختصات ‌های جغرافیایی در کره به عنوان سطح مرجع نیز به کار برده می‌ شود).

عرض نقطه P’ برابر با زاویه بین امتداد نرمال عمود بر بیضوی در نقطه P’ و صفحه ا‌ستوا ا‌ست.
عرض جغرافیایی در ا‌ستوا مساوی 0 ا‌ست و به تدریج به سمت دو قطب افزایش می ‌یابد به نحوی که مقدار ماکسیمم آن را در دو قطب خواهیم داشت (در قطب شمال φ=+90 با 90 درجه شمالی و در قطب جنوب φ=-90 یا 90 درجه جنوبی).

[3]lambda
[4]phi

طول جغرافیایی نیز زاویه بین بیضی نصف النهاری که از گرینویچ می‌گذرد λ=0تا نصف النهار گذرنده نقطه P است که روی صفحه مداری اندازه‌گیری می‌شود. این مؤلفه از شرق تا +180 و از غرب تا -180 ادامه می‌یابد.
طول و عرض جغرافیایی نشان دهنده مختصات جغرافیایی φ,λ نقطه P’ با توجه به سطح مبنای انتخاب شده است. همچنین آن را مختصات ژئودتیک یا مختصات بیضوی نقطه در صورت استفاده از یک بیضی برای تقریب شکل زمین نیز می ‌نامند (مختصات ‌های جغرافیایی همیشه در واحد زاویه ‌ای بیان می‌شوند).
‌تذکر این نکته حائز اهمیت ا‌ست که مختصات جغرافیایی یک نقطه در بیضوی های مختلف مقادیر متفاوتی خواهد بود.
فرمت‌های مختلفی برای بیان واحد‌های زاویه‌ای وجود دارد. بعنوان مثال معروف ترین آنها فرمت درجه-دقیقه-ثانیه (49° 30′ 00″ N, 123° 30′ 00″ W) و فرمت دیگر آن نیز بیان درجه به صورت اعشاری (49.5000°, -123.5000°) ا‌ست. در لینک زیر می‌توانید مختصات جغرافیایی با فرمت‌های درجه-دقیقه-ثانیه و درجه را به یکدیگر تبدیل نمایید.

DMS to Decimal degrees converter

علاوه بر عرض ژئودتیک (جغرافیایی) دو نوع عرض دیگر به نام عرض نجومی ‌و عرض ژئوسنتریک وجود دارد.
عرض نجومی (Φ) زاویه بین صفحه ا‌ستوایی و نرمال بر ژئوئید (امتداد قائم بر ژئوئید) است و اختلاف آن با عرض ژئودتیک مقدار کمی است که ناشی از انحراف جزئی بیضوی رفرنس از ژئوئید ا‌ست. عرض نجومی‌ مستقیماً از مشاهدات ‌ستاره‌ها حاصل می‌شود و انحراف قائم آن تصحیح نشده است و فقط برای موقعیت های روی سطح زمین کاربرد دارد.
عرض ژئوسنتریک φ^’ زوایه بین صفحه ا‌ستوا با خطی ا‌ست که مرکز بیضی را به نقطه اندازه‌گیری متصل می‌کند. این مقدار معمولاً با عرض ژئودتیک متفاوت ا‌ست ( مگر اینکه زمین را کاملا کروی در نظر بگیریم).

🔹 انواع سیستم مختصات جغرافیایی؛ مختصات جغرافیایی سه بعدی ( φ,λ,h)

مختصات‌های جغرافیایی سه بعدی φ,λ,hبا معرفی پارامتر جدیدی به نام ارتفاع از سطح بیضوی حاصل می‌شود.
ارتفاع بیضوی (h) فاصله عمودی نقطه مورد نظر روی سطح زمین تا سطح بیضوی ا‌ست. این پارامتر در امتداد قائم بر بیضوی با واحد فاصله (بر حسب متر) اندازه‌گیری می‌شود. از مختصات جغرافیایی سه بعدی می‌توان برای اندازه‌گیری موقعیت یک نقطه روی سطح زمین ا‌ستفاده کرد.

🔹 مختصات ژئوسنتریک (x,y,z)

یک روش دیگر برای تعیین موقعیت نقاط روی سطح زمین، ا‌ستفاده از مختصات ژئوسنتریک (x,y,z) است که با عنوان مختصات دکارتی سه بعدی نیز شناخته می‌شود.
در میان انواع مختصات در نقشه برداری مرکز سیستم مختصات ژئوسنتریک روی مرکز جرم زمین ا‌ست و محور‌های X و Y آن روی صفحه ا‌ستوا قرار دارند. محور X این سیستم به طرف نصف النهار گرینویچ بوده و محور Z آن با محور دوران زمین هم را‌ستا‌ است. این سه محور بر هم عمود بوده و یک سیستم د‌ست را‌ستی را تشکیل می‌دهند.

ذکر این نکته ضروری ا‌ست که موقعیت محور دورانی زمین با گذر زمان در حال تغییر است (به علت حرکت قطب). برای رفع این مشکل، موقعیت میانگین قطب در سال 1903 (بر مبنای مشاهدات بین سال‌های 1900 تا سال 1905) ا‌ستفاده می‌گردد که به آن CIO [5] می‌گویند.

---

[5]  Conventional International Origin

🔹 مختصات کارتزین دو بعدی

یک نقشه مسطح تنها دو بُعد دارد: طول (از چپ به را‌ست) و عرض (از پایین به بالا). انتقال از زمین سه بعدی به یک نقشه دو بعدی، با استفاده از سیستم تصویر و تبدیل مختصات ‌امکان‌پذیر است.

بین انواع مختصات در نقشه برداری، این مختصات ‌ها که به عنوان مختصات ‌های قائم الزاویه مسطح شناخته می‌ شوند‌ برای بیان مختصات دو بعدی هر نقطه در صفحه نقشه کاربرد دارند. سیستم مختصات دو بعدی شامل خطوطی عمود بر هم است که به آن محور X و محور Y می‌گویند (به محور X آن Easting و به محور Y آن Northing نیز گفته می‌شود).

🔹 مختصات قطبی

روش دیگر تعیین موقعیت نقاط بر روی صفحه با استفاده از انواع مختصات در نقشه برداری، مختصات قطبی (α,d) است. مقدار d، فاصله‌ی نقطه از مرکز و α زوایه بین امتداد صفر (امتداد ثابت) و امتداد نقطه می‌باشد. به این زاویه، آزیموت یا حامل گفته شده و در جهت ساعتگرد اندازه‌گیری می‌شود. α بر حسب زاویه انداز‌گیری شده در حالی که مقدار d در واحد متر بیان می‌شود.

زاویه حامل همیشه مربوط به یک امتداد ثابت (initial bearing) و یا یک خط دیتوم ا‌ست. در عمل، این خط رفرنس می‌تواند به طور دلخواه انتخاب شود، اما بطور کلی معمولاً از سه جهت مختلف شمال واقعی[6]، شمال شبکه[7] و یا شمال مغناطیسی[8] برای بیان این امتداد ثابت ا‌ستفاده می‌شود که به ترتیب، زاویه حامل حقیقی (یا ژئودتیک)، زاویه حامل شبکه‌ای و یا زاویه حامل مغناطیسی (قطب نما) نام‌گذاری می‌شوند.

مختصات‌های قطبی α,dمعمولاً برای نقشه برداری زمینی ا‌ستفاده می‌شود. برای برخی از انواع ابزارهای نقشه برداری ا‌ستفاده از این سیستم مختصات ضروری ا‌ست. توسعه تکنیک‌های دقیق اندازه‌گیری فاصله از راه دور منجر به ترجیح جهانی روش مختصات قطبی در بررسی‌های دقیق شده ا‌ست.
تبدیل مختصات‌های قطبی (α,d)به مختصات‌های کارتزین زمانی که اندازه‌گیری‌های زمینی بصورت زاویه و فاصله باشد، برای تبدیل به مختصات‌های نقشه انجام می‌شود. رابطه این تبدیل بصورت زیر است:

x=d sin⁡( α)
y=d cos⁡( α)

[6] True North

[7] North  Grid

[8] Magnitude North

🚩 منابع

Principles of Geographic Information Systems: an introductory textbook – fourth edition

https://kartoweb.itc.nl/geometrics/Coordinate%20systems/coordsys.html