سیستم‌های مختصات

آشنایی با انواع سیستم‌های مختصات می‌تواند در استفاده درست و مناسب از نتایج حاصل از اندازه‌گیری‌های نقشه‌ برداری در کاربردهای مختلف، تأثیرگذار باشد.

چکیده

در انواع فعالیت‌های نقشه‌ برداری از جمله برداشت یا پیاده‌سازی با گیرنده جی ان اس اس، دوربین‌های نقشه‌ برداری، پهپاد، سنجش از دور، فتوگرامتری، جی آی اس و …، مختصات نقاط، یک داده اصلی و بسیار مهم محسوب می‌شود. از این‌رو، آشنایی با مفهوم سیستم مختصات و انواع آن امری ضروری است، چرا که هر یک از ابزارهای نقشه‌برداری به‌ویژه گیرنده‌های جی پی اس در سیستم مختصات خاصی، مختصات ارائه می‌کنند. لذا آشنایی با انواع سیستم مختصات می‌تواند در استفاده درست و مناسب از نتایج حاصل از اندازه‌گیری‌های نقشه‌برداری در کاربردهای مختلف کمک کند.

کلمات کلیدی: سیستم مختصات، انواع سیستم مختصات، آموزش نقشه برداری، برداشت، پیاده سازی، فتوگرامتری، GIS، RS، پهپاد، مختصات، مختصات زمینی، مختصات مداری، ECEF، WGS84، ژئودتیک محلی، دوربین نقشه برداری، مولفه انحراف قائم، سیستم مختصات ژئودتیک، GNSS

1- سیستم مختصات چیست؟

در ریاضیات، بطور کلی تعیین مختصات هر نقطه، نسبت به مرکز یک سیستم مختصات خاص انجام می‌شود. هر سیستم مختصات، شامل یک مرکز و سه محور در جهات مختلف است. برای آن که این سیستم‌های مختصات که بصورت علمی تعریف شده‌اند، نمود عملی پیدا کنند و بتوان روی آن‌ها عملیات‌های لازم را انجام داد، احتیاج به یک سری مشاهدات است تا نقطه را نسبت به سیستم مختصات جانمایی کند.
هنگامی که در مورد زمین و سیستم‌های مرتبط با آن صحبت می‌شود، باید یک سری طول و زاویه روی زمین خوانده شود، تا نقاط در بستر سیستم مختصات و با توجه به مرکز آن یا نسبت به نقاط دیگر، جاگذاری شوند.
برای برقراری ارتباط بین زمین فیزیکی و ریاضیات مرتبط با سیستم مختصات‌ها، به مدل‌های ریاضی احتیاج است.

2- انواع سیستم مختصات در ژئودزی

در ژئودزی سه نوع سیستم مختصات وجود دارد:
– سیستم مختصات زمینی
– سیستم مختصات فضایی
– سیستم مختصات مداری

1-2- سیستم مختصات زمینی

سیستم‌هایی هستند که با زمین دوران می‌کنند و حول خورشید می‌چرخند. از این سیستم برای تعیین مختصات نقاط روی سطح زمین یا نزدیک آن استفاده می‌شود.
سیستم‌های مختصات زمینی، بر مبنای محل قرار گرفتن مرکزشان به دودسته تقسیم می‌شوند:
• سیستم مختصات ژئوسنتریک
: سیستم هایی که مبدأ آن‌ها مرکز زمین است. سیستم مختصات WGS84، یک سیستم مختصات ژئودتیک است که در دسته سیستم‌های ژئوسنتریک یا زمین مرکز قرار می‌گیرد. ماهواره‌های GPS در سیستم WGS84 مختصات‌دهی شده‌اند و گیرنده‌های جی پی اس (GPS) و جی ان اس اس (GNSS) نیز در این سیستم، مختصات ارائه می‌دهند.

شکل 1: نمونه‌ای از سیستم مختصات ژئوسنتریک

• سیستم مختصات توپوسنتریک
: سیستم‌هایی که مبدأ آن‌ها واقع بر سطح زمین است. چون در مورد سطح فیزیکی زمین، امکان مماس کردن صفحه در یک نقطه خاص وجود ندارد، فقط می‌توان دو نوع سیستم مختصات توپوسنتریک را تعریف نمود:
1) سیستم نجومی محلی
2) سیستم ژئودتیک محلی

مشاهدات دوربین‌های نقشه‌برداری مانند دوربین توتال استیشن که شامل {زوایای افقی، زاویه قائم و طول مایل} هستند در سیستم مختصات نجومی محلی انجام می‌گیرد و بعد با استفاده از مولفه‌های انحراف قائم {زاویه انحراف قائم در صفحه نصف النهاری، زاویه انحراف قائم در مقطع قائم اولیه} که از طریق سیستم مختصات ژئودتیک محلی قابل محاسبه هستند، می‌توان بین مشاهدات گیرنده جی ان اس اس که مختصات‌های خود را در سیستم مختصات ژئودتیک WGS84 ارائه می‌کند و اندازه‌گیری‌های دوربین نقشه برداری که در سیستم مختصات نجومی محلی، انجام می شود، ارتباط برقرار کرد.

شکل 2: نمونه‌ای از سیستم مختصات توپوسنتریک

2-2- سیستم مختصات فضایی

سیستم‌هایی هستند که ممکن است با زمین دوران کنند اما حول خورشید نمی‌چرخند. از این سیستم‌ها برای تعیین مختصات اجرام سماوی استفاده می‌شود.
این سیستم‌ها را می‌توان در 4 دسته‌ی زیر تقسیم‌بندی نمود:
• سیستم مختصات اکلپتیک: مختصات هر ستاره در این سیستم مختصات با دو پارامتر عرض و طول اکلپتیک مشخص می‌شود.
• سیستم مختصات بعدي: مختصات هر ستاره در این سیستم با دو پارامتر بعد و میل ستاره نشان داده می‌شود.
• سیستم مختصات زاویه ساعتی: مختصات یک ستاره در این سیستم با دو پارامتر میل ستاره (i) و زاویه ساعتی ستاره (h) مشخص می‌شود.
• سیستم مختصات افقی: در این سیستم مختصات، مختصات یک ستاره را با دو پارامتر ارتفاع ستاره (h) و آزیموت (A) نشان می‌‌دهیم.

3-2- سیستم مختصات مداری

سیستم‌های مختصات مداری، سیستم‌های هستند که با زمین دوران نمی‌کنند اما حول خورشید می‌چرخند. از این سیستم‌ها برای تعیین مختصات ماهواره‌هایی که به دور زمین در حال چرخش هستند استفاده می‌شود.
از این سیستم مختصات‌ها برای تعیین موقعیت ماهواره‌های GNSS در مدار حرکتشان استفاده می‌شود. که بدین ترتیب، با معلوم بودن مختصات ماهواره و شبه فاصله اندازه‌گیری شده توسط گیرنده‌ی جی پی اس مولتی فرکانس می‌توان مختصات مرکز فاز آنتن گیرنده GPS/GNSS را محاسبه نمود و سپس با اعمال تصحیحات لازم، به مختصات نقطه مورد برداشت و تعیین موقعیت دقیق نقطه دست یافت.